Calorimetría

 

CALORIMETRIA

 

1.1 Contenidos Teóricos

 

1.1.1  Calorimetría significa “medida de cantidades de calor”.

1.1.2  Es importante caracterizar cuál será nuestro “sistema de estudio” y cuál el medio exterior al mismo

1.1.3  Un calorímetro es un instrumento calibrado destinado a calificar y     cuantificar las cantidades de calor” intercambiadas “entre las sustancias introducidas en el mismo y que constituyen nuestro “sistema de estudio”. Dicho calorímetro es un recipiente “rígido”, que no intercambia trabajo con el medio exterior al mismo, y “adiabático” porque no intercambia calor con dicho medio exterior.

1.1.4  Un calorímetro se dice que se encuentra calibrado cuando se ha determinado su “equivalente” ( п ). Si el líquido que se coloca en el interior del recipiente calorimétrico es agua, se dice que el calorímetro se ha calibrado cuando se determina el Equivalente en Agua del Calorímetro Dicho Equivalente indica la masa de agua que intercambiaría la misma cantidad de calor con otros componentes del sistema que los adminículos del Calorímetro (porción de termómetro sumergido, porción de agitador sumergido, recipiente calorimétrico en contacto con los componentes del sistema).

1.1.5  La expresión matemática fundamental para la Resolución de Situaciones Problemáticas de Calorimetría es: ∑ Qi = 0. Esta expresión se lee: sumatoria de las cantidades de calor intercambiadas es igual a cero. Si convencionalmente adoptamos el signo positivo ( + ) para las cantidades de calor que se reciben y el signo negativo ( - ) para las cantidades de calor que se entregan se cumplirá lo enunciado en la expresión precedente o bien su equivalente: las cantidades de calor recibidas por una parte del sistema en estudio será igual a las cantidades de calor entregadas por la otra parte de dicho sistema.

1.1.6  Lo expresado en el punto anterior reafirma el Principio de la Conservación de la Energía (1º Principio de la Termodinámica). La realidad experimental indica que ningún Calorímetro es perfecto al punto de no tener pérdidas de calor no cuantificadas. Esto nos lleva a pensar en el 2º Principio de la Termodinámica, que en realidad expresa hasta dónde es válido el 1º Principio.

1.1.7  Las cantidades de calor ( escalares ) que completarán la expresión mencionada en 1.2.5  se expresarán de dos formas :

Q = c. m. ( t_f – ti ) cuando no se producen cambios de estado de agregación

Q = k . m cuando se producen cambios de estado de agregación.

c indica  calor  específico de la sustancia que intercambia calor  ( la expresaremos en calorías /gramo . º C y expresa la cantidad de calor que hay que entregarle o quitarle a un gramo de sustancia para que aumente o disminuya, respectivamente, 1º C su temperatura).

m es la masa de la sustancia que expresaremos en gramos.

ti es la temperatura inicial de la sustancia antes de comenzar el intercambio de calor que expresaremos en º C.

t_f  es la temperatura final de la sustancia luego de haber intercambiado calor en el recipiente calorimétrico que expresaremos en º C ( también considerada temperatura final de equilibrio del sistema).

Q es la cantidad de calor intercambiada que expresaremos en calorías.

k es el calor latente de la sustancia que cambia de estado de agregación y que expresaremos en calorías / gramo ( k = l, calor latente de fusión

y / o solidificación; k = r, calor latente de vaporización y / o licuación). k expresa la cantidad de calor que entrega o recibe una sustancia por unidad de masa durante el cambio de estado  ( obviamente sin cambio de temperatura durante el proceso ).

 

1.2  Situaciones Problemáticas Resueltas  y sus Aplicaciones Tecnológicas :

 

1.2.1  Se tienen, en un Calorímetro aislado de Equivalente en Agua п = 45 gramos, 120 gramos de Agua Líquida a 20 º C en su interior. Se introducen simultáneamente 700 gramos de Agua Sólida a – 20 º C y una masa  de 10 gramos de Agua Vapor a 100º C. Si la presión atmosférica, a la que ocurre el intercambio, es la normal;  ¿ cuál es la temperatura final de equilibrio y la composición final del sistema ?.

Datos: c agua líquida = 1cal/g.º C; c agua sólida = 0.5 cal / g.º C,

l agua sólida = 80 cal / gramo, r agua vapor = 540 cal / gramo

 

Resolución:

 

Q₁ = cantidad de calor que entrega el agua vapor para licuarse a 100º C= 540.10 cal = 5400 cal.

Q₂ = cantidad de calor que entrega el agua líquida proveniente del agua vapor para pasar de 100 a 0 º C = 1.10.100 cal = 1000 cal.

Q₃ = cantidad de calor que recibe el agua sólida para pasar de –20 º C a 0º C = 0.5.700.20 cal = 7000 cal.

Como (Q₁ + Q₂)  <  Q₃ se puede deducir que la temperatura final t_f = 0ºC.

Q₄ = cantidad de calor que el agua del calorímetro y el equivalente en agua del mismo entregan para pasar de 20 a 0 º C = 1.(120 + 45 ). 20 cal = 3300 cal.

Como (Q₁ + Q₂ + Q₄) > Q₃ se deduce que la t_f = 0º C y una parte del agua sólida se licuará.

(Q₁ + Q₂ + Q₄) = 9700 cal.

(Q₁ + Q₂ + Q₄) – Q₃ =  2700 cal. Estas calorías son las que utiliza una parte del agua sólida para transformarse en agua líquida a 0º C:

[(Q₁ + Q₂ + Q₄) – Q₃] / l = 2700 cal / 80 cal / g = 33.75 g

 

En consecuencia, en equilibrio a 0º C, coexistirán una masa de agua líquida = 33.75 g + 10 g + 120 g = 163.75 g con una masa de agua sólida de (700 – 33.75) g = 666.25 g.

La Aplicación Tecnológica que tiene este tipo de Situación Problemática es precisamente predeterminar la temperatura final de equilibrio de una Mezcla constituida por la misma sustancia en distintos estados de agregación de la materia. Según la composición que se le de a la misma se puede predeterminar la temperatura final de equilibrio.

Ya que la temperatura final de la mezcla debe determinarse experimentalmente, el valor que arroje la Experiencia se contrastará con el predeterminado. Si se deja constante, en cada experiencia, la masa de la misma sustancia en uno o más de sus estados de agregación se podrán conseguir distintas temperaturas finales según la masa de sustancia que se agrega en el estado de agregación restante, trabajando siempre con el mismo calorímetro ( =  п ).

 

1.2.2  En un Calorímetro aislado de Equivalente en Agua 50 gramos, se tiene 150 gramos de agua líquida a 10 º C. Se incorporan en su interior 300 gramos de una sustancia a 150 º C en su interior y se observa que el agua líquida alcanza una temperatura de 50 º C. La sustancia incorporada no cambia de estado de agregación durante el proceso.¿Cuál es el calor específico de la sustancia incorporada?.

 

Resolución:

 

En este caso, al conocerse la Temperatura Final de la Mezcla, conviene aplicar la expresión ∑ Qi = 0

(150 + 50) g . 1 cal / g .º C . ( 50 – 10 ) ª C + 300 g. c_x . ( 50 –150 ) º C = 0

 

Al despejar  c_x se obtiene 0.2667 cal / g.ºC

Obsérvese que los dos primeros términos de la sumatoria son positivos porque se refieren a cantidad de calor recibida por una parte del sistema.

El término restante es negativo porque se refiere a una cantidad de calor.

Entregada por otra parte del sistema.

La Aplicación Tecnológica más importante de este tipo de situaciones

Problemáticas es que permite determinar el valor del calor específico de una sustancia desconocida que no cambia de estado de agregación durante el proceso. Recordemos que el Calor Específico es una propiedad intensiva de una sustancia y que caracteriza a la misma.

1.3 Situaciones Problemáticas propuestas para resolver:

 

1.3.1   Se tienen, en un Calorímetro aislado de Equivalente en Agua п = 45  gramos, 120 gramos de Agua Líquida a 20 º C en su interior. Se introducen simultáneamente 700 gramos de Agua Sólida a – 20 º C y una masa  de 0 ( cero ) gramos de Agua Vapor a 100º C. Si la presión atmosférica, a la que ocurre el intercambio, es la normal ; ¿ cuál es la temperatura final de equilibrio y la composición final del sistema ?.

 

Datos: c agua líquida = 1 cal/ g.º C; c agua sólida = 0.5 cal/g.º C,

l agua sólida = 80 cal / gramo, r agua vapor = 540 cal / gramo

 

1.4.2  Se tienen, en un Calorímetro aislado de Equivalente en Agua п = 45 gramos, 120 gramos de Agua Líquida a 20 º C en su interior. Se introducen simultáneamente 700 gramos de Agua Sólida a – 20 º C y una masa  de 100 gramos de Agua Vapor a 100º C. Si la presión atmosférica, a la que ocurre el intercambio, es la normal; ¿ cuál es la temperatura final de equilibrio y la composición final del sistema ?.

Datos: c agua líquida = 1 cal/g.º C; c agua sólida = 0.5 cal/g.º C, l agua sólida = 80 cal / gramo, r agua vapor = 540 cal / gramo

 

1.4.3  Se tienen, en un Calorímetro aislado de Equivalente en Agua п = 45 gramos, 120 gramos de Agua Líquida a 20 º C en su interior. Se introducen simultáneamente 700 gramos de Agua Sólida a – 20 º C y una masa  de 800 gramos de Agua Vapor a 100º C. Si la presión atmosférica, a la que ocurre el intercambio, es la normal; ¿cuál es la temperatura final de equilibrio y la composición final del sistema ?.

Datos: c agua líquida = 1 cal/ g.º C ; c agua sólida = 0.5 cal / g.º C, l agua sólida = 80 cal / gramo, r agua vapor = 540 cal / gramo

 

1.4.4   Calcular  la masa  de  Plomo líquido a la  temperatura de fusión ( 327 º C ) que se debe mezclar con 1 Kg de agua líquida para que su temperatura pase de 20 a 60 º C a presión normal si, en el momento de introducir el Plomo a la temperatura de fusión en el agua líquida se vaporizan 100 mg. de la misma.

Datos:   l_Pb  = 5,6 Kcal / Kg.   c_Pb = 0.031 Kcal / Kg . º C

Nota: La resolución de esta situación permitirá redescubrir la Importancia del agua líquida como fluido refrigerante.