martes, 4 de agosto de 2026

La Física y la Transmisión del Calor

 

Transmisión del Calor

 

Profesor Carlos Alberto Castriota

 

1. Introducción:

 

1.1 El tratamiento riguroso del Tema de Transmisión de Calor suele , aún más que el de Calorimetría , estar ausente de los temas de Física desarrollados en el Nivel Medio. Sólo suele efectuarse una alusión cualitativa a la diferenciación de las formas de Transmisión de Calor por Conducción, Convección y Radiación.

1.2 La Transmisión de Calor por Conducción y Convección asociadas es, sin embargo, habitual y sus Aplicaciones Tecnológicas son múltiples.

1.3 El tratamiento del tema nos lleva a expresiones matemáticas no mucho más complejas que las de Calorimetría, por lo que su grado de accesibilidad para los alumnos del Nivel es muy posible.

1.4 En el desarrollo de este Módulo se resaltará el redescubrimiento del Principio por el cual, la Energía Calórica se transmite o propaga del lugar donde está más concentrada al lugar donde está menos concentrada (esto es, del ámbito a mayor temperatura al ámbito a menor temperatura).

1.5 Se estudiará las formas de transmisión por Conducción y por Convección asociadas para el caso de una pared de una o varias capas, con fluido intercalado entre ellas, plana , indefinida y de caras paralelas.

 

2. Contenidos Teóricos:

 

 

2.1 Si la temperatura en cada punto de un cuerpo es función de las coordenadas del punto y del tiempo transcurrido , el régimen de transmisión se denomina variable. Esta afirmación se expresa matemáticamente así:

t=f(x,y,z,τ) , donde t indica Temperatura; x, y , z son las Coordenadas del Punto y ,τ indica el Tiempo.

 

2.2 Un ejemplo concreto de transmisión del calor en régimen variable se da cuando en una jornada fría se ingresa a un recinto sin calefaccionar y se procede a encender un calefactor. Durante un intervalo de tiempo  t=f(x,y,z,τ) hasta que la temperatura para cada punto se estabiliza.

 

2.3 Cuando la temperatura en cada punto permanece estable con el tiempo se dice que nos encontramos en régimen estacionario ; entonces t=f(x,y,z).

Estudiaremos la conducción y convección asociadas en este tipo de régimen.

 

2.4 El calor se propaga por conducción en el interior de los cuerpos sólidos y sin desplazamientos de materia en los mismos .La Ley de Fourier es la expresión matemática que expresa  el resultado del estudio experimental de la transmisión de calor por conducción. Esta ley se expresa:

ð Q / d τ = - λ . ( d t / d n ) p . dF donde

ð Q / d τ es la cantidad de calor por unidad de tiempo que atraviesa el diferencial de superficie dF ; λ es el coeficiente de conductividad térmica característico del sólido por el que se propaga el calor ; ( d t / d n ) p es el gradiente de temperatura en la dirección normal a dF y en el punto P de dicho dF. El signo – (menos) indica que el calor se propaga en el sentido de las temperaturas decrecientes: como el gradiente de temperatura  tiene signo negativo puesto que la temperatura final es menor que la inicial y la cantidad de calor por unidad de tiempo es un escalar positivo, el signo – es un recurso matemático para obtener con signo positivo dicha cantidad de calor. Usualmente, en las situaciones problemáticas, utilizaremos la expresión

∆ t / e en lugar de  d t / d n . ∆ t / e indica la variación de temperatura para el espesor  e  de una pared sólida por la que se propaga el calor (la linealidad aproximada de la variación nos habilita para efectuar esta  simplificación que se lee (Temperatura final – Temperatura inicial) / Espesor para un punto P en la dirección normal a F ).

Las unidades de λ en el Sistema Internacional de Unidades es Joule / m .°C . s

O bien Watts / m .°C

Las unidades de λ en el Sistema Práctico son Kcal / m . hora . °C.

 

2.5 El calor se propaga por convección en los fluidos líquidos y gaseosos con desplazamientos de los mismos. La Ley de Newton es la expresión matemática que expresa el resultado del estudio experimental de la transmisión del calor por convección. Esta Ley se expresa:

ð Q / d τ = h . ( ts  - tf ) . F donde

ð Q / d τ es la cantidad de calor por unidad de tiempo transferida a través de una superficie F a una temperatura ts cuando se encuentra en contacto con un fluído a una temperatura tf .

Por su parte h es el coeficiente de convección para el par de medios en contacto s-f.

La delgada capa de contacto s- f , donde se produce el “salto” de temperatura se denomina capa límite.

Las unidades de h en el Sistema Internacional de Unidades es Joule / m 2.°C . s

O bien Watts / m 2.°C

Las unidades de h en el Sistema Práctico son Kcal / m2 . hora . °C.

2.6 Cuando se analiza la Transmisión del Calor a través de una pared plana indefinida de caras paralelas resulta práctico utilizar la expresión

ð Q / d τ = k . ( tf1 – tf2 ) . F donde tf1 es la temperatura del fluido 1 que está en contacto con la pared ( allí hay una capa límite ) , tf2 es la temperatura del fluído 2 que está en contacto con la pared y k es el coeficiente de transmisión total que depende de λ , h y e de acuerdo con la expresión

1/k = 1 / h1 + e / λ + 1 / h2  tal que h1 corresponde a la primer capa límite y h2  a la segunda capa límite. Puede darse el caso práctico que se tengan varias paredes separadas por fluidos , en cuyo caso se incrementará el número de capas límite.

Las unidades de k en el Sistema Internacional de Unidades es Joule / m 2.°C . s

O bien Watts / m 2.°C

Las unidades de k en el Sistema Práctico son Kcal / m2 . hora . °C.

 

3. Situación Problemática resuelta:

Una lámina plana de Aluminio ( Al ) pulido , de 10 mm de espesor y gran superficie , separa dos recintos que contienen Aire a 50 º C y 30 º C respectivamente. Calcular la cantidad de calor por unidad de tiempo y unidad de superficie, expresada en Kcal / m2.hora, si el coeficiente de convección Al-Aire o Aire-Al es h = 35 Kcal / m2.hora. º C y el coeficiente de conducción  del Al es λ = 175 Kcal / m. hora. º C.

Resolución:

El calor se transmite del recinto con Aire a 50 º C al recinto con Aire a 30 º C.

Hay dos capas límite: una Aire – Al y otra Al – Aire donde se produce convección.

En la lámina de Al se produce  conducción.

El espesor de la lámina es de 10 mm = 0.01 m = e .

Con la expresión 1/k = 1 / h1 + e / λ + 1 / h2 

donde h1 = h2  = 35 Kcal / m2 .hora . º C  y λ = 175 Kcal / m. hora . º C.

se calcula k = 17.4325   Kcal / m2 . hora . °C..

Como no tenemos de dato la superficie F de la lámina es lógico que se pida el cálculo de la cantidad de calor por unidad de tiempo y unidad de superficie

ð Q / d τ . F = (17.4325 Kcal / m2. hora. °C ) . ( 50º C – 30 º C ) =

349.65 Kcal / m2.hora

La aplicación tecnológica de este tipo de situación problemática radica en el estudio “a priori” del enfriamiento de un recinto a expensas de otro según el fluido existente en cada recinto y el material de la lámina de material conductor de calor que los separe.

 

4. Situaciones Problemáticas propuestas para resolver:

4.1 En una lámina plana  de Plomo ( Pb ) de 1 cm de espesor se ha establecido un gradiente de temperatura a régimen estacionario. Indicar el λ

( en Kcal / m . hora . º C ) del material con el que se debe reemplazar al Pb para que la lámina sea atravesada por igual cantidad de calor en un tiempo 150 veces mayor. ¿ Qué aplicación tecnológica le encontraría a dicho material ?.

λ Pb = 30 Kcal / m . hora. º C

 

4.2 Calcular la Potencia que debería tener una estufa eléctrica para mantener una temperatura de 20 º C en el interior de una habitación si la temperatura del medio exterior a ella ( aire ) es de 5º C. Las dimensiones de la habitación son:

6m x 4 m x 4m; el espesor de las paredes es de 30 cm ; se considera despreciable las cantidades de calor que se transfieren a través del piso ; el

h pared – aire = 3 Kcal / m2 .hora.ºC y el λ pared = 0.7 Kcal / m .hora. º C.

En una de las paredes hay una ventana de vidrio de 2.5 m x 2 m y en otra de las paredes una ventana de vidrio de 2 m x 2 m.

El λ vidrio = 0.5 Kcal / m. hora. º C y el h vidrio – aire = 5 Kcal / m2. hora.ºC

El espesor del vidrio es de 1 cm en ambos casos.

Calcular la Potencia en Kw recordando que 1 Kcal = 4.186 Joules.

¿Qué aplicación tecnológica se deduce de la resolución de esta situación?.

 

domingo, 2 de agosto de 2026

La Física y el Poder de Acomodación del Ojo Humano Emetrope

 El Ojo Humano – Poder de Acomodación 

Profesor Carlos Alberto Castriota 


Con el propósito de verificar el comportamiento del Cristalino del Ojo Humano cuando este se acomoda para observar objetos iluminados que se acercan desde “el infinito” hasta “la distancia óptima de visión distinta” ( aproximadamente 25 cm del ojo ), se realizaron Experiencias de Laboratorio que tuvieron como sencillo Dispositivo Experimental la llama de una vela , lentes convergentes de vidrio ( n2 = 1.5 ) rodeadas de aire ( n1 = 1 ) que simularon distintos Cristalinos 

( ante la imposibilidad de contar con una lente flexible como el Cristalino, que cambia sus radios de curvatura y su distancia focal por acción de los músculos ciliares del ojo durante el proceso de acomodación ) y una pantalla donde recoger la imagen real invertida de la llama de la vela y dada por dichas lentes.

Con una cinta métrica milimetrada se determinaron las distancias objeto ( x ) e imagen ( x´) y aplicando luego la Fórmula de Descartes para Lentes delgadas :

1/f = 1/x – 1/x´ se obtuvo la distancia focal f de dichas lentes , que expresadas en metros nos permite calcular su Potencia en Dioptrías.

Obsérvese en el Cuadro de Valores Experimentales adjunto , que para una determinada x , x´en valor absoluto disminuye , f también disminuye y su Potencia aumenta. Esto da la posibilidad de entender que si la x´ permaneciera fija ( de hecho en el Ojo eso es lo que ocurre , pues x´ es la distancia del sistema córnea-cristalino a la retina ), la que tendría que disminuir sería x ( el objeto iluminado se acerca al ojo ) para que la f disminuya y la Potencia aumente.

En síntesis , por el Poder de Acomodación , la Potencia del Cristalino ( Lente Convergente flexible del Ojo ) aumenta cuando acercamos los objetos desde “el infinito” ( ojo relajado ) a la “distancia óptima de visión distinta” ( ojo más tensionado ).La deducción se plantea para un ojo emétrope o normal.



Cuadro de Valores Experimentales:



Lente x:dist.obj x´:dist.imag f:dist.focal Potencia n2 n1

nº m m m D nº nº

1 0.475 0.655 0.275 3.6 1.5 1

2 0.475 0.137 0.106 9.4 1.5 1

3 0.475 0.135 0.105 9.5 1.5 1

4 0.475 0.065 0.057 17.5 1.5 1




viernes, 31 de julio de 2026

jueves, 30 de julio de 2026

domingo, 26 de julio de 2026

La Física y el riego de un jardín

 

La Física y el riego de un jardín

Si se dispone de una manguera ,sin boquilla, se puede determinar el tiempo que demora en llenar un recipiente de volumen conocido. Ese volumen por unidad de tiempo es el producto del área de la salida de la manguera por la velocidad con que sale el agua por allí.

Si se coloca una boquilla de menor diámetro en el extremo de la manguera y se aplica la Ecuación de la Continuidad de Fluidos es posible averiguar por consideraciones de Cinemática Bidimensional a qué distancia llega el chorro de agua y así disponer del dato que facilita el riego del jardín.

sábado, 25 de julio de 2026

Video 2 – Instituto Tecnológico de California Ley de la Caída de los Cuerpos

 

Video 2 – Instituto Tecnológico de California

Ley de la Caída de los Cuerpos

Todos los cuerpos ( un martillo y una pluma ) caen en el vacío con la misma aceleración constante.

Da Vinci consideraba que el desplazamiento de los cuerpos en su caída era proporcional a números pares mientras Galileo pensaba que era proporcional a los números impares. La consideración de Galileo resultó ser lo experimentalmente correcto.

La Velocidad Media de un cuerpo en su caída se puede calcular más sencillamente que su Velocidad Instantánea. Para esto último se requiere el Cálculo Diferencial ideado por Newton y Leibniz.

La Física y la aplicación de solución de Glucosa por vena.

 

La Física y la aplicación de solución de Glucosa por vena.

Supongamos que un paciente cursa una hipoglucemia y se le indica aplicarle por vena una solución de Glucosa de Peso Específico 1,02.

Por otro lado se conoce que la presión manométrica en sus venas es de 13300 Pascales. Esa sería la presión a vencer para que la solución mencionada penetre en sus venas.

La altura mínima a la que habría que colocar la bolsa con la solución respecto del brazo en el que se inyecta la solución es de 1,3 metros aproximadamente.